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けいさんゲーム算数５・６年
小数・分数のまとめ

算数５・６年けいさんゲームは、楽しみながら、計算がはやく、正しくできるようになる学習ゲームです。
この「てびき」をよく読んでから、けいさんゲームを始めましょう。

＜もくじ＞

（１）計算ゲームなのです。
　このゲームは、楽しいゲームだけではありません。楽しい中に、計算がはやく、正しくできるようになるための工夫がされています。ですから、けいさんゲームを何回もするうちに、知らず知らずのうちに計算の力がついてきます。

（２）あせらずに、じっくりとやろう。
　計算に強くなるコツ…それは、毎日少しずつコツコツと計算問題をやることです。問題をたくさんやれば、それだけ計算がはやく、正しくできるようになります。つまり、計算に強くなる近道なんてないのです。

（３）計算で考えてほしいこと。
　計算がはやく、正しくできるようになるのと同時に、計算の意味やしかたの理由を知ることも、とても大切です。そのために、計算で考えてほしいことがいくつかあります。それらが『この計算で考えてほしいこと』にまとめてあります。

（４）計算をやくだてよう。
　『この計算で考えてほしいこと』をよく読んで、ゲームで計算の力を身につけたら、じっさいに使うことが大切です。お買いものをした時とか、工作をする時など、いろいろな生活の場面で使ってみるのです。そして、もっと便利で、かんたんなしかたはないかな、ほかの場合はどうかなと、ちょっと考えてみましょう。

　このカセットでは、２つのゲームで、下の各コースの計算にチャレンジできます。
　キミが使っている教科書と見くらべて、じょうずにけいさんゲームをしてください。

（１）小数のかけ算（５年）　《スペースファイター》

コース１	整数×小数の計算
コース２	小数×小数の計算

（２）小数のわり算（５年）　《スペースファイター》

コース１	小数÷小数の計算（あまりのない場合）
コース２	小数÷小数の計算（あまりのある場合）

（３）分数のたし算とひき算（５年）　《よっちゃんのお花畑》

①分数のたし算	コース１	真分数＋真分数の計算（異分母）
	コース２	帯分数をふくむ分数のたし算（異分母）
②分数のひき算	コース１	真分数－真分数の計算（異分母）
	コース２	帯分数をふくむ分数のひき算（異分母）

（４）分数のかけ算とわり算（５・６年）　《よっちゃんのお花畑》

①分数のかけ算	コース１（５年）	真分数×整数の計算
	コース２（５年）	帯分数×整数の計算
	コース３（６年）	真分数（整数をふくむ）×真分数の計算
	コース４（６年）	帯分数（真分数をふくむ）×帯分数の計算
②分数のわり算	コース１（５年）	真分数÷整数の計算
	コース２（５年）	帯分数÷整数の計算
	コース３（６年）	真分数（整数をふくむ）÷真分数の計算
	コース４（６年）	帯分数（真分数をふくむ）÷帯分数の計算

（１）ゲームを遊ぼう。
　上の画面の中から、やりたいゲームを選ぼう。

①	十字ボタンの上・下キーかＳＥＬＥＣＴボタンで、やりたいゲームの所に合わせる。
②	ＳＴＡＲＴボタンをおす。

（２）コースを選ぼう。
　上記『けいさんゲームの内容』のコースの内容を見て、コースを選ぼう。

①	十字ボタンの上・下キーかＳＥＬＥＣＴボタンで、どちらかに合わせる
②	ＳＴＡＲＴボタンをおす。

（３）ゲームをする人数を選ぼう。
　けいさんゲームは、１人でも２人でも楽しむことができます。

①	十字ボタンの上・下キーかＳＥＬＥＣＴボタンで、どちらかに合わせる
②	ＳＴＡＲＴボタンをおす。

さあ、これで準備は終わりです。

注意	● 選びかたをまちがえた時は、ＡまたはＢボタンをおしましょう。最初の画面にもどるので、もういちどはじめから、選んでください。

（４）ゲームスタート！

●	２人でゲームをする時 　ⅠコントローラーとⅡコントローラーの両方を使います。２人のとく点で、ゲームをしているほうの文字がフラッシュします。答えをまちがえたりして、フラッシュする文字がかわったら、相手の人に交代しましょう。
●	とちゅうでゲームを中断したい時 　ＳＴＡＲＴボタンをおしてください。もう一度おすと、続きが始まります。
●	とちゅうでゲームを終わりたい時 　ＳＥＬＥＣＴボタンとＳＴＡＲＴボタンをいっしょにおしてください。最初の画面にもどります。

（５）ゲームが終わったら……

●	Ａボタン 　もう一度、同じゲームが始まります。
●	Ｂボタン 　最初の画面にもどります。

　「スペースファイター」は、戦とう機をあやつって敵の基地を攻撃していくスリリングなゲームだ。この基地には、各所に人間の脳がうめこんであるんだ。そこが基地の指令部になっている。君の任務は、この基地の指令部を完全に破壊することにある。たよりは、君の計算力と反射神経だけである。
　さあ、宇宙に向かってテイク・オフ！


●ゲームのやりかた
　ゲームは大きく２つの場面に分かれる。場面１から説明しよう。

　主人公は、宇宙せんとう機Ｔ－５６。君はＴ－５６をじょうずにあやつって、敵の宇宙ステーションをさがし出し、破壊していくんだ。基地の中では、さまざまな種類の戦とう機が攻撃してくるので、それをかわしながら攻撃して進んで行こう。

▲ Ｔ－５６

　宇宙ステーションの入口近くまで来ると、Ｔ－５６は操縦不能になって、敵の宇宙ステーションの中に、すいこまれていく。ここで場面２に切り変わるよ。

▲ 入口

　場面２では、いよいよ君の計算力が必要になってくる。画面右側には問題が表示されている。また、画面左側には０～９までの数字が書かれた、爆弾の信管が並んでいる。そして、問題の横には、この信管をはめこむ穴があいている。

▲ 場面２

　主人公は、Ｔ－５６から降りた少年アース。君は、少年アースを動かして、問題式の"？"にあてはまる数字が書かれた信管を、穴に運んでいくんだ。ただし、まちがった数字が書かれた信管を選んだら、アウトだぞ。また、四方から敵のビーム攻撃があるから、気をつけよう。

▲ 少年アース

　さて、"？"に全部正しい答えが入ったら、少年アースはその宇宙ステーションを破壊したことを意味する。下の出口から出て、再びＴ－５６に乗って、場面１の基地の中を進んで行こう。そして、次の宇宙ステーションをさがし出し、破壊するんだ。

　このようにして基地の中をすすんでいくと、やがて人間の脳をうめこんだ、指令部があらわれてくる。指令部からは、はげしい攻撃があるぞ。君は、それをかわしながら、この指令部をおおっているバリアーめがけて、どんどん砲弾をうちこもう。指令部を完全に破壊したら、ステージ１は終了だ。次のステージに進もう。

▲ 指令部

●コントローラーの使いかた
戦とう機Ｔ－５６と少年アースは、カーソルキー十字ボタンを使って動かそう。
Ｔ－５６から砲弾を発射させたい時は、Ａボタンをおそう。
答えは、左側の数字が書かれた信管をＡボタンで選び、問題の左側にある信管をはめこむ穴に、Ａボタンでセットしよう。
問題を解き終わるごとに、Ｔ－５６から発射される砲弾のスピードのレベルを、Ｂボタンで切り変えることができるぞ。
でも、１度死ぬと、レベル１にもどるよ。


●小数点のうちかた
小数のかけ算の時は、数字を入れ終わったら、十字ボタンで小数点をセットしよう。
小数のわり算の時は、まず、わる数とわられる数の小数点を十字ボタンで移動しよう。
コース２では、最後にあまりの小数点を十字ボタンでセットしよう。

　「よっちゃんのお花畑」は、パズル的な要素がもりこまれている高度な頭脳ゲームだ。もちろん、君の計算力も必要だよ。
　さあ、よっちゃんといっしょに頭の体操をしよう！


●ゲームのやりかた
　ゲームのルールはいたって簡単。主人公の女の子"よっちゃん"をじょうずに動かして、問題式の点めつしている"？"にあてはまるバスケットの中に、黄色の果実を入れるんだ。でもまちがった数字のバスケットに入れたり、赤色の果実を入れたりすると、残りタイムが減ってしまうぞ。

▲ よっちゃん

　ルールは簡単だけど、果実を動かすにはちょっとしたテクニックが必要だ。それを説明しよう。
　黄色い果実も赤い果実も最初は種の状態で、それから芽が出て、花が咲き、果実になる。そして果実になるまでは動かせないんだ。でもじょうろで水をかけてあげると、早く成長させることができるよ。
　よっちゃんの力で運べる果実は、一度に１つだけ。２つ以上をいっぺんに運ぶことはできない。また、運ぶ方向に種や芽、花があっても動かすことができないので、気をつけよう。

　もうひとつやっかいなのは、お花畑の中によっちゃんの行く手をはばむ、じゃまものがいることだ。じゃまものは下の２種類。

▲ 大カマドウマ	▲ ヘッドスネーク

　彼らにつかまったら、おしまいだ。でも、彼らにも弱点がある。スプレーをかけられると、少しの間だけ動けなくなるんだ。その間は、よっちゃんはつかまる心配がないよ。じゃまものの上を通り抜けることだってできるんだ。ただし、スプレーは使いすぎると、だんだん効果がうすくなるよ。

　また、大カマドウマもヘッドスネークも、種や芽、花、果実のあるところは通り抜けることができない。だから、果実を動かして、彼らを閉じこめて身動きできないようにするという手もあるぞ。


●コントローラーの使いかた
よっちゃんはカーソルキー十字ボタンを使って移動させよう。
スプレーは、かけたい方向に向けてＡボタンをおそう。
じょうろで水をまく時も、同じようにして、Ｂボタンをおそう。


●アイテム

	スプレー スプレーを使いすぎても、このアイテムがあれば、もとの効果にもどるよ。
	オーバー・ザー・シード 種の上を、果実が動かせるようになるんだ。
	チェンジ 赤色の花に水をかけると、黄色の花にかわるよ。

このほかにもかくれアイテムがいくつかあるよ。果実を動かした時にアイテムに変わったら、確実に手に入れて、有効に使おう。

（１）４×３はどうして１２なの？
　決まってるじゃないか、４のかたまりが３つ分で、四三１２だ。
　そうだね。４×３は、１かたまり４このものが３つ分という意味だね。


（２）それじゃ、４×３．２はどういう意味？
　４×３．２だって、１かたまり４このものが３．２……あれ？　３．２つ分？っておかしいね。３つ分より少し多いってことかな？
　そう、３．２つ分っておかしいね。算数では、このことを３．２倍というんだったね。


（３）「３．２倍すること」の意味
　３つ分より少し多いというのはとてもいいね。そこをもう少しはっきりさせよう。
　３．２倍するというのを、数直線をつかって、次のようにきめたらどうだろう。
　『３．２倍すること、つまり４×３．２は、４を１とみて、３．２にあたるところを求める計算』としたらどうだろう。
　そうすると、４×０．６は、４を１とみて０．６にあたるところ（▼）を求める計算となる。


（４）かけられる数より小さくなる。
　▼のように、１より小さい数をかけると、かけられる数（この場合４）より小さくなることもあるんだ。いままでかけたら大きくなるという頭はもう古いことになるね。

（１）わり算の２つの意味、覚えている？
　３年生のときに、わり算には２つの使い方があったのを覚えているかい？
　そうそう、Ａタイプのかける数を求めるときと、Ｂタイプのかけられる数を求めるときだね。たとえば、Ａタイプは「何人分？」、Ｂタイプは「１人分は？」という問題だったね。


（２）「小数でわる」ときは？
　ところが、２．４人分とか、０．８人分というふうに、小数でわるときや、商が小数ででてきたときに、おかしくなっちゃうね。


（３）わり算の意味
　そこで、かけ算と同じように、わり算も次のように決めたらどうだろう。
　かけ算の意味をもとに考えると、Ａタイプは「何倍を求めるとき」、Ｂタイプは「１とみる数を求めるとき」の計算がわり算となる。


（４）わると大きくなるときもある。
　そうすると、５．４÷０．８のように、１より小さい数でわると、わられる数より大きくなるときもあるんだね。

分数のたし算

（１）分母の異なる分数のたし算のしかた
　４年生で分数のたし算は、分母が同じ分数だったね。ところが、今度はたとえば＋のような分母が異なるたし算なんだ。
　どうすればいいのかな？
　そうそう、分母をそろえれば（通分）よいわけだね。


（２）なぜ分母をそろえるの？
　それでは、なぜ通分して分母をそろえるのかな？　なぜ分母がそろったら、たすことができるのかな？
　はが３つ、はが８つあつまったものだね。つまり、もとにする（）が同じだから、たすことができるんだね。算数では、このもとにする大きさのことを、単位というんだ。
　つまり、はの単位が１つ、はの単位が２つということで、単位がちがうからたせないんだ。
　整数のたし算や小数のたし算でも、位をそろえるよね。あれも、単位をそろえてたしていることになるんだ。共通した考えがそこにあるんだね。

分数のひき算

（１）通分がポイント
　分数のひき算も、分母をそろえて（通分）からひき算をするね。どうして分母をそろえるかというと、同じ単位にしないとひけないからだね。
　ただ、注意したいのは、通分するときは、できるだけ小さい数をみつけるようにしようね。

分数のかけ算

（１）分数に整数をかける計算のしかた
　たとえば、×３を例にして考えてみよう。は、そうそうという単位が２つという意味だよね。その３倍ということだから、その単位が２×３こあることだね。
　計算のしかたをまとめると、つぎのようになるよ。


（２）帯分数のときどうする？
　それでは、帯分数のときはどうしたらいいだろうね。例えば、×２というときはどうするのだろうね。
　そうそう、をとなおせば、（１）のしかたがつかえるね。つまり、帯分数は、そう！　仮分数になおしてかけるんだね。


（３）とちゅうの約分
　上の例で、かけた答えを約分しているね。かけたあとで約分することも大切だけれど、とちゅうで約分してもいいんだよ。
　とちゅうで約分すると、計算がはやいね。

分数のわり算

（１）分数を整数でわる計算のしかた
　÷３の計算を考えよう。÷３は、を３等分して、１とみるものを求めることだから、下の図のようになるね。
　分数の単位をさらにこまかくすることになるんだ。７等分してあるものを、さらに３等分するわけだから、７×３等分するわけだね。つまりが５つでとなる。これを式に表すと、
　÷３以外の例で考えても、いつも分数の単位をこまかくするわけだから、下のようにまとめることができるね。


（２）帯分数のときはどうする？
　もうわかるよね。そう、かけ算のときと同じように、仮分数になおせばいいね。
　そうそう、とちゅうで約分できるときは、約分しておくと、計算がかんたんになるのだったね。

分数のかけ算

（１）分数に分数をかける計算のしかた
　分数に分数をかける計算のしかたを考えてみよう。ちょっとむずかしそうだね。
　１ｍがkgで、ｍにあたるところを求めるのだから、×と式がたつね。１とみるところがわかっていて、その倍を求めるのだからね。
　上の直線をよくみよう。□のところを求めればいいんだ。どうしたらいいかな。
　まず、ｍでは何kgかを考えればいいんだ。なぜなら、それを２倍すれば、ｍの重さがでるからだよ。
　つまり、kgを３でわると▽のところがでて、それに２をかけると□がでるね。
　それを式で表すと、
　分数×分数の計算のしかたをまとめると、
となるわけだ。
　つまり、分母は分母どうし、分子は分子どうしかけるといいわけだね。
　

分数のわり算

（１）分数を分数でわる計算のしかた
　分数を分数でわる計算のしかたを考えよう。
　１とみるところを求める計算だから、÷という式がたつね。上の数直線を手がかりに、□のところを求めるしかたを考えてみよう。
　まず、ｍでは何kgか考えればよいわけだ。なぜなら、それを４倍すれば、１とみる□のところをだすことができるからだね。
　それを式に表すと、次のようになるね。
　分数÷分数の計算のしかたをまとめると、次のようになる。
　つまり、分数でわる計算は、わる数の分母と分子を入れかえて（逆数といいます）かけることになるわけだね。
　帯分数のときは仮分数になおしたり、とちゅうで約分できるときは約分することも忘れないでね。

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